您好，要确定150吨履带吊能够安全吊起100吨物体所需的半径，需要考虑履带吊的起重能力、物体的重量以及吊具的角度。
首先，履带吊的起重能力为150吨，这意味着它最多可以吊起150吨的物体。
其次，物体的重量为100吨。
最后，我们需要考虑吊具的角度。当吊具角度为水平时，吊具的承载能力最大；当吊具角度增加时，吊具的承载能力会减少。
假设吊具的角度为θ度，那么吊具的承载能力为150吨 × cos(θ)。
为了使吊具能够安全吊起100吨物体，吊具的承载能力必须大于或等于100吨，即150吨 × cos(θ) ≥ 100吨。
解这个不等式可以得到：
cos(θ) ≥ 2/3
在0度到180度之间，满足这个不等式的最小角度为48.19度。
因此，为了确保150吨履带吊能够安全吊起100吨物体，需要至少48.19度的半径。
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